ANALISIS ECONÓMICO

5.1.      PARÁMETROS ECONÓMICOS

Los parámetros económicos se basan en la siguiente información.

Costos de Minado

Perforación

Voladura

Carguío

Acarreo

Equipo Auxiliar

Supervisión Mina

Costos de Producción

Leach & Proceso Planta

Capital de Sostenimiento

Gastos Generales (Almacén, hospital, campamentos)

Energía Eléctrica

Gastos Administrativos

Otros Costos

Gastos Lima

Comercialización

Cierre Mina

Parametros Económicos para la Optimización del Pit

Onzas Troy => Gramos - Conversion 31.10348

Los costos de Ventas, planilla Lima, cierre de mina se expresan en $/ozAu.

El costo total es de 286 $/Oz de Oro

5.2.      MODELO ECONOMICO

Los parámetros económicos especificados anteriormente, sirven para valorizar los bloques del modelo según su contenido en leyes y tipos de material como sigue

Desmonte : 0 < Ley de Au < Mine Cutoff

Mineral: Ley de Au > = Mine Cutoff

Los materiales que contienen las alteraciones de Argílicas y Roca Fresca, no contienen valor económico, y son considerados como desmonte, dentro del proceso de optimización.

5.1. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.

El análisis económico de un proyecto de open pit en el pasado, ha usado la programación de la producción de la mina y el diseño de la mina de un pit no descontado. Diseño de fases de la mina y límites finales son usualmente determinados de una serie de pits increméntales que son determinados usando precios de metales bajos para los pits internos, con el límite del pit final usando un aceptable precio del metal. En el pasado, el efecto del valor del dinero en el tiempo fue ignorado, la forma y el tamaño de las fases eran únicamente determinados por el precio de metal.

El costo y parámetros de recuperación junto con los precios de los metales son usados para determinar el valor neto de cada bloque en el modelo (valor monetario del bloque), indiferente de la ubicación del bloque o cuanto destripping es requerido para tener expuesto el bloque, o cuando este será minado, estos valores de los bloques son usados con una variedad de los algoritmos como el Cono Flotante y Lerch-Grossman. Para ambos tipos de algoritmos, el valor presente de las fases son mejorados desde que las fases iniciales son hechas con precios bajos del metal y el pit final con precios acordes pero más altos. Sin embargo, desde que el valor monetario de los bloques sean positivos o negativos, son calculados sin descuentos (no se toma en cuenta en que momento se mina un determinado material), El diseño de fases no optimizará el flujo de caja del proyecto.

5.3. CONCEPTO DEL VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO.

Todas las decisiones de inversión incorporan ratios de costo/beneficio, ellos son primariamente basados en el principio del valor del dinero en el tiempo “Un dólar ganado o perdido hoy tiene mayor valor que un dólar ganado o perdido mañana “.

Luego en el diseño y en la programación de una fase de minado, el desbroce de desmonte es usualmente requerido antes de la producción de mineral, por consiguiente el desbroce de desmonte es en esencia una inversión y los ingresos son generados después del procesamiento del mineral y la producción de metal vendible que paga la inversión. Desde que el método del cono flotante chequea cada bloque de mineral si este valor es suficiente para pagar el minado del material necesario encima del bloque, entonces es apropiado aplicar un método que descuente los valores de los bloques. Esto puede ser relativo a cuando el bloque puede ser minado derivado de un prexistente programa de minado (Procedimiento RTZ), o el valor de los bloques puede ser descontado relativamente a la elevación del bloque en el modelo. Esto en esencia está basado en la creencia de que el desarrollo de la mina siempre procede de arriba hacia abajo (Procedimiento, TDM)

5.4 TECNICAS DE DESCUENTO.

5.4.1.   Procedimiento RTZ

El procedimiento RTZ incorpora el valor del dinero en el tiempo en el diseño de las fases de minado aplicando el factor del valor del tiempo relativo a cuando el bloque será minado. De aquí en adelante este factor es dependiente de un programa de producción existente y de un PRE-existente diseño de fases, el cual puede conducir a imprecisiones desde que el límite de la fase existente proveerá un artificial valor tri-dimencional o paso necesario en el método del descuento. Luego si el recurso esta fuera del actual diseño de pit, el aplicado ratio de descuento es una gruesa creencia o los valores de los bloques no son afectados.

Para llevar a cabo este procedimiento se tiene definido el pit final operativo no descontado y su programación de minado, con esta programación se determina el año en que será minado cada uno de los bloques que están inmersos dentro del pit final. Como ya se sabe cuándo va a ser minado cada bloque, este se descuenta o se lleva a valor presente a una determinada tasa de descuento, después de tenerse los bloques descontados, se vuelve a correr los optimizadores y se obtiene un nuevo pit final el cual ya esta descontado.

Para Pits grandes como es el caso de Toquepala, (más de 20 años de vida), este método subestima las reservas minables, debido a que descontar una cantidad a una tasa entre 8 y 12 % en más de 20 años significa disminuir en más de 10 veces dicha cantidad.

5.4.2.   Procedimiento TDM

El procedimiento (TDM), esta basado en multiplicar el valor del bloque por un factor de descuento que es una función de:

• Costo anual del dinero de la corporación (12 %)

• Un estimado de avance vertical anual del ratio de minado (número de bancos por año)

• La relativa profundidad del bloque.

Como un ejemplo, usando un 12% de ratio de descuento y un ratio de avance vertical de 6 bancos por año en cada pusback, los valores en cada banco serán descontados por 2%, (12%/6), luego la formula usada para hallar el factor de descuento para un determinado banco será:

Donde: N = Número de banco

r = Ratio de descuento por banco (2%)

Luego con un costo del dinero de 12%, y un avance de 6 bancos por año el factor aplicado a todos los bloques del banco 30 será de 0.552. Todos los valores monetarios son multiplicados por este factor, así sea el valor del bloque positivo o negativo. El inicio de la elevación del dato debe de estar encima del punto topográfico más alto, y por simplicidad puede ser el banco más alto del modelo de bloques. Este método es dependiente del promedio del ratio de avance para todas las fases, por ello este ratio de avance es típicamente calculado del pre-existente programa de producción. Este método también tiene inexactitudes porque el ratio de avance dentro de las fases puede cambiar y el ratio de avance de futuras fases también puede variar por año y por sector. Por eso es sensato analizar la sensibilidad del pit a los cambios de los precios de los metales, recuperaciones, costos de operación, créditos por los diversos productos y el más importante al ratio de avance. Este método puede ser equiparado al procedimiento RTZ considerando una situación donde la mina tiene solo una fase grande y el minado es constante a un promedio de 6 bancos por año.

5.4.3.   Procedimiento MED

El método MED similar a lo métodos anteriores incorpora el valor del dinero en el tiempo en el diseño de las fases. Para aplicar el procedimiento se necesita un diseño de fases pre-existente y una programación de minado hasta el pit final no descontado, en esta programación de minado cada una de las fases de minado tiene un año de inicio, el cual pasa a ser año 1 al analizar la rentabilidad de cada una de las fases de minado, luego las fases de minado que tienen un VPN positivo pasan a constituir las reservas minables descontadas, generalmente alguna fase va a tener un VPN negativo, esta no se considera reserva.

Este procedimiento es un método que toma más tiempo y se requiere en algunos casos hacerlo más de una vez hasta lograr un buen diseño de fases, el cual va a garantizar un buen plan de minado. La idea del método es analizar la rentabilidad de cada una de las fases de minado asociado al plan de minado de toda la mina, el cual nos da la secuencia del plan de minado de una fase, el tiempo que se va a requerir para el desbroce y el minado de todala fase. Cada fase usualmente tiene un año diferente de inicio dentro del plan de minado, este año de inicio que usualmente es diferente del año 1, viene a ser el año 1 para esta fase en particular, con esta información se hace el flujo de caja de la fase de minado y  se determina el VPN de la fase. Como se observa se necesita hacer un buen diseño de las fases, para de esa manera no hacer que las últimas fases nos den un valor del VPN negativo.

Si el flujo de caja tiene que ser optimizado para el planeamiento de la producción, se debe de usar una estrategia de la ley de corte, y esta ley de corte optimizada está basada en un procedimiento interactivo que incluye costos, el valor presente de los flujos de caja futuros. Uno de los peligros de este procedimiento es el uso de una ley de corte en el planeamiento de la producción mayor a la ley de corte usada en el diseño de una particular fase. Luego la mayor ley de corte significa que mineral (definido usando una ley de corte interna), ahora se enviara como desmonte o se pondrá en stockpiles cuyo re-carguío es a mayor costo. Esto invalida los límites finales del diseño de la mina, significando que los límites finales definidos son demasiados optimistas y costos adicionales serán incurridos Otro uso de la técnica del descuento por bancos es medir el impacto económico de las fases anchas o angostas. Asumiendo que en las fases angostas el número de bancos minados por ano puede ser acelerado, las reservas (y el flujo de caja descontado) puede ser incrementado. Sin embargo esto puede significar costos de minado más altos en estas fases de minado.

5.5. INDICES DE RENTABILIDAD

5.2.1. Valor Actual Neto (VAN)

El VAN és el valor presente de los beneficios netos que generó un proyecto a lo largo de su vida útil, descontados a la tasa de interés que refleja el costo de oportunidad que para el invcrsionista tiene cl capital que piensa invertir en el proyecto, es decir, la rentabilidad efectiva de la mejòr alternativa especulativa de igual riesgo. Este VAN mide, en moneda de hoy, cuánto más rico es el inversionista si realiza el proyecto en vez de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento. Por lo tanto, el negocio será rentable si:

Donde FC, es el flujo de caja que corresponde al período t, r es el costo de oportunidad del capital (COK) y n es la vida útil del proyecto.

El COK o, tasa de descuento puede estar expresada en términos reales o nominales; lo importante es evitar mezclar cifras reales con nominales o viceversa. En general, si se utiliza una tasa de descuento nominal los flujos de caja a los que se aplica dicha tasa deben ser nominales; para usar una COK real es necesario trabajar con flujos de caja reales.

5.2.2. LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

La TIR de un proyecto mide la rentabilidad promedio anual que genera el capital que permanece invertido en él. Se define como la tasa de interés que hace cero el VAN de un proyecto, es decir:

Donde p constituye la TIR del proyecto. La regla de decisión asociada con este  indicador recomienda hacer el proyecto si la TIR es mayor que el COK, es decir, si el rendimiento que se obtiene con dicho proyecto es mayor a la rentabilidad de la mejor alternativa especulativa de igual riesgo. Cabe mencionar que esta tasa de rentabilidad no torna en cuenta el dinero que se retira del negocio cada período por concepto de utilidades, sino solamente el que se mantiene invertido en la actividad. Un ejemplo ayudará a clarificar estos conceptos. Supongamos que se quiere invertir en uno de los dos proyectos siguientes:

La aparente contradicción entre la TIR y el VAN se debe a que este último indicador sí considera la rentabilidad del capital que sale del proyecto cada período por concepto de utilidades, mientras que la TIR no lo hace. Así, el proyecto A genera una rentabilidad promedio anual de 18% sobre los 10,000 que permanecen invertidos en el mismo a lo largo de los dos períodos de vida útil; sin embargo, el proyecto B rinde un 20% sobre los 10,000 que se encuentran invertidos en cl proyecto el primer año y sobre los saldos que permanecen invertidos en el negocio durante el año 2, luego de descontar los 6,545.5 que se liberan el primer período, lo que se puede verificar a través de las siguientes operaciones:

Esta última cantidad es justamente lo que el proyecto B reditúa al final del segundo período, por lo que 20% puede considerarse como el rendimiento efectivo del capital que permanece invertido en el proyecto a lo largo de sus, dos años de vida útil.

Si quisiéramos obtener una tasa comparable con el VAN sería necesario incorporar en ella la rentabilidad de los flujos que se liberan. Es lógico suponer que si no es posible reinvertir tales flujos en el proyectó que se evalúa, éstos serán colocados en la mejor alternativa, por lo que su rentabilidad será igual al COK. De esta forma, en el caso del proyecto B la TIR ajustada -que desde ahora llamaremos Tasa Verdadera de Rentabilidad (TVR) puede, estimarse de la siguiente forma:

Usando la TVR de ambos proyectos (18% en el caso del proyecto A y 17.24% en el del proyecto B) se corroboran los resultados arrojados por cl VAN: el proyecto A es el mejor.

Un problema adicional que surge cuando se utiliza la TIR es en el caso de los llamados proyectos no convencionales. Como sc deduce de la ecuación (3),  la determinación de la TIR significará la resolución de una ecuación de grado n (donde n es la vida útil del proyecto). Aplicando la Regla de Descartes a este problema concluimos que podrá tenerse una única TIR (positiva) si es que existe un solo cambio de signo entre los sucesivos flujos de caja de un proyecto, lo que está garantizado si tenemos un proyecto convencional donde en los primeros años los flujos de caja son negativos (inversión) y de ahí en adelante los beneficios netos son todas positivos. De haber más cambios de signo a lo largo de la vida útil del proyecto se podrá obtener  más de una TIR y no será posible determinar cuál es la verdadera. En ese caso se deberá utilizar el VAN o la TVR.

5.2.3. EL RATIO BENEFICIO/COSTO (B/C)

El B/C es un indicador que relaciona el valor actual de los beneficios (VAB) del proyecto con el de los costós del mismo (VAC), más la inversión inicial (Inv). De esta forma:

La regla de decisión, vinculada con este ratio recomendaría hacer el proyecto si el B/C es mayor que 1. La correspondencia de dicha regla con aquella que se deriva del VAN puede comprobarse si se observa que:

La principal limitación de este indicador es que se trata de un ratio cuyas dimensiones pueden verse afectadas por las diversas metodologías con que se determinan los ingresos y costos, brutos o netos, de un proyecto; por lo mismo, el B/C es un buen criterio para determinar si un negocio debe o no llevarse a cabo pero no sirve si lo que se desea es comparar las rentabilidades alternativas de dos proyectos. A menos que se tenga total seguridad de que se han utilizado criterios homogéneos a la hora de elegir entre el uso de ingresos y castos brutos o netos, este indicador debe ser descartado si lo que se busca es elegir entre varias posibilidades de inversión.

El siguiente ejemplo, tomado de Fontaine (1993), nos demuestra cómo un mismo proyecto puede arrojar diferentes ratios B/C siempre que los costos y/o beneficios respectivos sean considerados, alternativamente, en forma bruta o neta.

Se tiene un proyecto de inversión con el siguiente flujo de caja:

Si el COK es de 10%, el B/C será:

No obstante, cuando presentamos Ea información de este mismo proyecto considerando el costo del año cero como inversión y mostrando el beneficio neto para los años 1 y 2, de forma que el flujo de caja resultante sea:

el B/C sería igual a:

Por último, si en el año cero sólo se consideran flujos negativos, que corresponden a la inversión inicial neta; de tal manera que cl flujo de caja se convierta en:

El B/C alcanzará un valor de 50. Este resultado nos permite verificar que la dimensión del ratio B/C dependerá de la forma como se presenten los ingresos y costos del proyecto y que no necesariamente refleja la mayor o menor conveniencia de un proyecto respecto a otro. Debe subrayarse que, en cualquier caso, un ratio B/C mayor que 1 indicará que el proyecto es más rentable que la mejor alternativa especulativa de igual riesgo.